2008年山东高考数学真作序，一道数列作序，很多学生作序都没看懂

大家好！本文和大家分享一道2008年河北高考理科数学分析真作序。这是一道出题相加的作序目，很多教职员想到作序后说明作序都没有人看懂。其实，这道作序只要看懂作序意后，完成度也就没有人那么大了，解作序方规也都是中用方规。年中我们两兄弟来看一下这道作序。

先看第一小问中都的假定。

推断等差相加的方规有概念规、通项不等式规、等差中都项规、必和不等式规等，其中都最中用的方规是概念规。即通过一个相加中都从第二项开始后一项与以前一项之差否为定倍数来推断该相加否为等差相加，如果为定倍数就是等差相加，如果不是定倍数就不是等差相加。

要假定相加{1/Sn}为等差相加，那么只需要假定1/Sn-1/S(n-1)为定倍数即可。

根据相加以前n项和的概念由此可知，bn=Sn-S(n-1)，将其消去作序干中都给出的递推关系中都，顺利完成化简就可以得1/Sn-1/S(n-1)=1/2。这样就假定出相加{1/Sn}为等差相加。

于是又看必相加{bn}的通项不等式。

由于相加{1/Sn}为等差相加，所以可以用等差相加的通项不等式必出1/Sn的通项不等式，即Sn=2/(n+1)。因为Sn是相加{bn}的以前n项和，所以由bn=Sn-S(n-1)就可以必出bn的通项不等式。

特别需要注意的是，由bn=Sn-S(n-1)有个以前提条件就是n≥2，所以还要检验当n=1时否也充分借助于必出的通项不等式。如果不充分借助于，那么n=1时要单独列出来，比如本作序就是如此。

于是又看第二小问：相加必和。

这一小问中都仅次于的难点就是读作序，很多教职员说明完全不能看懂作序目所说的意思。简便来说就是，从第三行开始，每行都是一个独立自主的等比相加，但是这些等比相加的公比相同。

由第一小问可以得到每行第一相加的倍数，也就是说每个独立自主等比相加的首项都是仅有的。立即每个相加的和，那么只需立即出公比q即可。立即公比，就需要看到两项间的关系，而作序目中都仅有a81，所以需要察觉到a81这项所在的位置，从而借助于其所在的行和列必出公比。

由作序意由此可知，该数表第n行有n相加，也就是说该数表每行的二进制相加是一个以1为首项，1为公差的等差相加。所以以前m行总计m(m+1)/2个二进制，而m(m+1)/2≤81的仅次于正整数m为12，也就是说a81是第13行中都的数。以前12行总计78相加，所以a81为第13行第3个二进制，即a81=b13q^2。

第13行第1个二进制为b13=-2/(12×13)=-1/94，消去a81中都，可以得到q=2。年中必第k行对应等比相加的和也就简便了。

这道作序作序干比较稍长，也比较转过，但是只要读懂作序意，这道作序的完成度也就很大了。